Năm 1985, cùng năm tốt nghiệp, Barreto Museu de Arte do Rio Grande do Sul (Margs) ở Porto Alegre giới thiệu triển lãm cá nhân đầu tiên của cô và vào năm 1988 tác phẩm của cô đã được giới thiệu trong 10º Salão Nacional de Artes Plásticas tại Fundação Nacional de Arte (Funarte). 

Sau khi được công nhận quốc gia, từ năm 1993 đến năm 1994, Lia sống như một đồng nghiệp tại Đại học Stanford với một khoản trợ cấp từ Học bổng Quốc tế về Nghệ thuật trao tặng. Năm 1997, cô trưng bày tác phẩm của mình tại Bien Bien de Havana 6, tại Biennial of Los Angeles và tại 1ª Bienal de Artes Visuais do Mercosul, điều này đã giúp cô củng cố sự nghiệp quốc tế của mình.